好多吐花植物的叶脉不是一条条孤独的线，而是会相互开通，围成一个个小圈，造成像网一样的结构。相关词，科学家尚不总计了了这些网状叶脉图样有着怎么的几何结构和造成历程。

在一项于近期发表在《当然·通信》的商榷中，一个商榷团队发现，在一种名为镜面草（Pilea peperomioides）的常见植物中，隐敝着一种被称为沃罗诺伊图（Voronoi diagram）的几何图样；这些图样或能揭示某些叶脉是怎么造成的。

像分学区一样分一派叶子

沃罗诺伊图是一种用于将空间永诀为不同区域的几何图。在这么的图中，一个平面会围绕一组点被永诀红不同区域，使得每个区域内的淘气位置，都离该区域对应的“中心点”最近，而不是离其他区域的“中心点”最近。

几个世纪以来，沃罗诺伊图也曾被用于多样哄骗场景。例如，在城市贪图中，东谈主们就常使用这一想维来贪图办事鸿沟。例如来说，在把一个城镇永诀为不同学区时，沃罗诺伊图不错确保：住在某个学区内的通盘学生，到本学区学校——也即是本区域的中心点的距离，都比到其他任何学校——也即是其他区域的中心点更近。

雷同沃罗诺伊图的图样也出当今当然界的其他方位，例如长颈鹿外相上的花纹，以及蜻蜓翅膀上的眉目图案。不外，这里的过错词是“雷同”。因为在的确的沃罗诺伊图中，这种嵌入图案必须绕着一组点生成；而在当然界中，这些图案常贫乏明确的中心点。

相关词，在新的商榷中，商榷东谈主员在镜面草——这种原产于中国云南和四川的植物中，发现了一个例外。

一个自然的沃罗诺伊图

镜面草是一种多年生植物。它圆而扁平的叶片上，分布着一些被称为排水器的小闲逸。每一个排水器周围都环绕着成环的网状叶脉，从而造成了一种嵌入图案。这种图案激发了商榷东谈主员的敬爱，EasyGame2026世界杯(中国)IOS/安卓官方下载通过几何绘图和统计教师镜面草叶片上的孔隙和叶脉的位置，商榷东谈主员发现了一种当然造成的、典型的沃罗诺伊图。

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显豁微镜下的镜面草叶片。（图/Zheng et al. / Nature Communications）

随后，商榷团队启动寻找这种图案可能是怎么发育造成的。他们找到了预计机科学家Przemysław Prusinkiewicz。Prusinkiewicz曾做贸易榷叶脉图样的造成长达几十年之久。他们一皆推导出了镜面草叶片中围绕中心排水器而造成的环状叶脉的“当然算法”。

对于雷同叶脉怎么造成，传统评释是“渠限化”：在这一历程中，植物发育激素滋长素会在叶片均分支扩张，造成树状的运载通谈汇注，而这些通谈最终会变成叶脉。相关词，渠限化无法产生叶脉与排水器之间的沃罗诺伊关系。

左： 镜面草（Pilea peperomioides）圆而扁平的叶片。右： 一个沃罗诺伊图的预计机模子，描摹了叶片中央的排水器以及环状网状叶脉。（图/Nick Wurm/CSHL）

于是，商榷东谈主员伸开了预计机模拟，他们发现，跟着镜面草叶片发育，滋长素波会从每一个排水器向外放射，相互碰撞后造成鸿沟波前，而这些波前最终会变成主要叶脉。

从叶脉到工程

这项商榷标明，植物诚然无法像东谈主类那样明确地测量距离，但它们不错依靠局部的生物互相作用，来完结雷同的沃罗诺伊图。

另外，这一发现可能在植物生物学除外产生兴致兴致。昔时，对于叶脉的商榷也曾匡助修订了太阳能板、电子电路和灌溉系统等时候，因为这些商榷促使工程师再行想考分家数统该怎么优化。

商榷东谈主员示意，还需要更多商榷来细目为什么镜面草叶片会校服这种图案。一种可能性是，沃罗诺伊图让进展运载水分的主要叶脉尽可能远隔排水器，因为排水器是水分流失最强的位置，因此叶脉可能会倾向于不要径直连合水分挥发绝顶快的位置。

商榷东谈主员但愿，对这一情状的探索梗概匡助咱们交融植物如安在当然界中处理复杂问题。交融这极少，也许能为咱们意志进化、发育乃至人命自己背后的数学法规，提供一个新的框架。

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封面图&首图：Nick Wurm/CSHL易游娱乐app2026世界杯中国官方下载